من خلال حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً، جاء علم الرياضيات وقدم للبشرية العديد من الحلول للمشكلات المختلفة التي يواجهها البشر، ومن خلالها تم اختراع العديد من الطرق التي تتيح لنا حل المعادلات بعدة طرق سهلة ومباشرة الأمر الذي يتطلب منا اتباع بعض الخطوات الصحيحة للوصول إلى الحلول النهائية للمعادلات، ما هي هذه الطرق وكيف يمكن استخدامها لحل نظام من معادلتين، ستزودنا هذه المقالة بالإجابة على سؤالنا ومعرفة المزيد حول حل مجموعة من المعادلات بيانيا.

حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً

لدينا المعادلتان الخطيتان التاليتان، الأولى y = -2x + 3، والمعادلة الثانية y = x -5، وهاتان معادلتان من الدرجة الأولى ذات مجاهيل، ولحلها بيانياً، نحتاج إلى معرفة أيهما نقطة تقاطع الخطين اللذين يعبران عن كل منهما، حل هذا النظام هو حل Un، يمكن معرفته عن طريق استبدال القيمة صفر بدلاً من أحد المجهولين، وحساب الآخر باستخدام أحدهما المعادلات، واستبدال قيمة y = 0، ثم x = -5، أي الحل الوحيد لهذا النظام هو

  • الحل الرسومي لنظام من معادلتين خطيتين، المعادلة الأولى y = -2x + 3، والمعادلة الثانية y = x 5، هي (0، -5).

حل نظامًا من معادلتين خطيتين بالحذف باستخدام الضرب

توجد طرق جبرية لحل المعادلات الخطية، وتستخدم هذه الطرق البسيطة في حل هذه المعادلات بطريقة بسيطة وسريعة، وهذا ما جعل إدخالها في نظام التعليم أسهل للطلاب غير المتخصصين، وأحد هذه الطرق هي طريقة القمع عن طريق الضرب، على سبيل المثال اجمع بين المعادلتين المعادلة الأولى 6x -2y = 10، والمعادلة الثانية 3x-7y = -19، ولحل هاتين المعادلتين بالحذف بالضرب، نضرب الثانية المعادلة بـ 2، للحصول على قيمة تساوي 6x، والنتيجة هي 6x-14y = -38، نطرح المعادلتين الأولى والأخيرة، ونحصل على معادلة مجهولة، وهي 12y = 48، وهي الحل هو y = 4، نعوض بهذه القيمة في المعادلة الأولى أو الثانية لنحصل على قيمة x = 3، وهكذا نحسب قيمة المجهول x، y، بالحذف باستخدام الضرب.

هنا، أكملنا مقالتنا، التي نعلم فيها أن حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًا، المعادلة الأولى y = -2x + 3، والمعادلة الثانية y = s-5، هي (0، -5)، وقد قدمنا ​​مثالاً على حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستخدام الضرب.